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Cuerdas y muelles vibrando

Esta exhibición magistral se basa en obtener un movimiento vibratorio en una cuerda y en un muelle simultáneamente.
El objetivo es observar una onda longitudinal y otra transversal, ambas estacionarias, con sus longitudes de onda entre nodos.
Además se puede comprobar el efecto de la tensión en ambos sistemas, fácilmente trasladables al afinado de instrumentos musicales.

Enlace al guión de laboratorio.

Material

- 1.2 m de hilo o goma y resorte de 30 cm (sin estirar)
- Portapesas y pesas de 5 g
- 2 sujecciones a mesa con tornillo
- 4 barras largas y 4 nueces

Sistema de vibración montaje 1:

- Bobina y núcleo de electroimán
- Fuente de alimentación c.a. y cables
- Lámina metálica y su pinza de sujeción
- Nuez y pinza para sujetar el electroimán.

Sistema de vibración montaje 2:

- Vibrador utilizado para mediciones de tiempo

.

El hilo debe ser más bien grueso, tipo bramante, pero es mejor usar hilo elástico de mercería de 1 mm de diámetro.
El resorte debe ser blando (k pequeña) para que pueda vibrar longitudinalmente con facilidad.
Como lámina metálica sirve bien una sierra de cortar metal de 20 o 25 cm de longitud.

Comentarios a la preparación del montaje

El montaje se puede hacer de dos formas: con un electroimán cercano a una lámina metálica (montaje 1) o con un vibrador de los utilizados para mediciones de tiempo (montaje 2).
En ambos montajes se necesita para la onda longitudinal un muelle cuya tensión habrá que regular para encontrar la resonancia.
Así mismo, para la onda transversal se necesitará una cuerda elástica de 1 o 2 mm de diámetro de las utilizadas en mercería y cuya tensión también habrá que regular acortándola o estirándola hasta encontrar la resonancia. Esta tensión se puede regular atando en el extremo libre un portapesas y añadiendo pesas de 5 en 5 g.
Se podrá observar en ambos montajes que el número de nodos corresponde a un número de longitudes de onda semientero, al estar un extremo fijo con elongación nula y el otro extremo con elongación máxima.

Montaje 1

- Para dar rigidez al conjunto, es conveniente montar un cuadro de varillas metálicas sujetas por nueces y tornillos de mesa y sujetar todo el resto del montaje a este cuadro.
- Lo más difícil del montaje es lograr que la lámina metálica vibre sin tocar el hierro del electroimán.
Un par de trucos:
- Sujetar la lámina metálica por la mitad y no por el extremo. La pieza en forma de T con las palomillas por la que se mete la lámina es muy incómoda de mover para regular, así que es mejor dejarla fija con la lámina pasada sólo a medias.
- Es más fácil mover el hierro del electroimán acercándolo y alejándolo que mover el resto del montaje. El sistema suele funcionar dejando el hierro del electroimán a 4 o 5 mm de la lámina, detener los movimientos de la lámina y conectar luego la corriente amortiguando con los dedos la vibración al principio.
- Como la corriente que circula por el electroimán es de 50 Hz, el imán atraerá y dejará de atraer a la lámina 100 veces por segundo, ya que en cada ciclo de corriente habrá dos momentos de corriente cero, y dos momentos de corriente máxima. Las vibraciones serán de 100 Hz.

Montaje 2

En este montaje únicamente hay que conectar el vibrador a la corriente y unir el extremo de la lámina el muelle en posición vertical y la goma elástica en posición horizontal. Tras encontrar la tensión adecuada en muelle y elástico, se producirán las ondas estacionarias.
Hay que evitar que el muelle entre en contacto con el electroimán alejándolo mediante un gancho metálico, mejor no férreo.
Si se sube o baja el enganche superior del muelle, cambia la tensión y se pueden encontrar varias resonancias con diferentes números de nodos.

Aspectos didácticos

Este trabajo pretende:

- Diferenciar entre ondas longitudinales y transversales.
- Observar ejemplos reales de ondas de ambos tipos.
- Determinar la posición de los nodos que permiten medir la longitud de onda en ambos tipos de onda.
- Asociar las ondas transversales con las olas marinas y las ondas longitudinales con el sonido.

Se suelen hacer los montajes del muelle y del hilo por separado, pero es más didáctico montarlos juntos, ya que así se observa con facilidad que vibraciones en el mismo sentido (verticales) viajando sobre medios perpendiculares entre sí (muelle e hilo) dan lugar a ondas diferentes.
Como el hilo vibra en el plano vertical, su onda está polarizada. Es útil mostrarlo haciendo que los alumnos miren la onda desde arriba.
La vibración de la cuerda es la base del sonido de los instrumentos de cuerda, mientras que la vibración del muelle es la base del sonido de los instrumentos de viento y de percusión.
Es didácticamente muy interesante relacionar la física de las ondas con la música.
Conviene hacer ver cómo, a mayor tensión, la longitud de onda es más corta y, en los instrumentos, el sonido es más agudo.
Es interesante relacionar la vibración del muelle con el sonido que se produce al soplar en la boca de un tubo de ensayo más o menos lleno de agua.
Es un buen momento para relacionar las ondas longitudinales con las ondas sísmicas que ascienden del hipocentro y las ondas transversales con las ondas sísmicas que se alejan del epicentro.